定量決策方法是現(xiàn)代決策的裝備工具。以下從不同類型決策和角度分別介紹一些常用的定量決策方法。

　　一、確定型決策方法

　　確定型決策是指能夠確定地計算各種方案的益損值，并從中選取滿意方案的決策。對于有些安全管理情況比較簡單、方案不多，計算量不大的確定型決策，可以通過列表或運用公式，模型等直接計算和直觀地比較分析選取滿意方案。

　　對于安全管理情況比較復(fù)雜、方案比較多的確定型決策，可以用一些比較復(fù)雜的方法，以下介紹常用的兩種。

　　1．線性規(guī)劃

　　從數(shù)學(xué)上說，線性規(guī)劃是指求一組變量的值，在滿足一組線性等式或不等式約束條件下，使一個線性函數(shù)取得最大值或最小值的方法。線性規(guī)劃運用于確定型決策，主要可以解決兩類問題：一是在人力、物力、財力等資源已定的情況下，選取怎樣的安排使用方．案，可以完成更多的安全工作任務(wù)，取得更好的效益；二是在安全工作任務(wù)已定時，選取怎樣的節(jié)省方案做到用盡量少的人力、物力、財力去完成既定任務(wù)。

　　在線性規(guī)劃中，前者是求最大值，后者是求最小值。

　　在實際安全管理中，運用線性規(guī)劃進行決策的一般步驟和方法如下。

　　①根據(jù)實際安全問題列出線型規(guī)劃的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

　　設(shè)實際安全問題包括n個決策變量X₁，X₂，…，Xn，m個約束條件b₁，b₂，…，bm；則約束條件的數(shù)學(xué)模型是：

 

　　②根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型進行求解，即求出n個決策變量X₁，X₂，…，Xn的值，在滿足m個約束條件前提下，使目標(biāo)函數(shù)達到最大或最小值。這個解在線性規(guī)劃中稱為最優(yōu)解。   

　　③根據(jù)所求最優(yōu)解確定決策方案。

　　2．量本利分析

　　量本利分析，又稱盤虧平衡分析，是一種研究成本、業(yè)務(wù)量與利潤之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)量分析方法。在這一方法中成本是指變動成本和固定成本，業(yè)務(wù)量通常指生產(chǎn)量，利潤是指稅前利潤。

　　它們?nèi)�者之間的關(guān)系如圖18—2所示。

　　從圖18—2可以看出，銷售收入線與總成本線有一個交點O，在這一帶總銷售額＝總成本額，亦即利潤為零，故在量本利分析中把這個點稱為盈虧平衡點或保本點。由業(yè)務(wù)量所對應(yīng)的X0，為盈虧平衡時的業(yè)務(wù)量，即銷售量或產(chǎn)量等。從圖中可以看出，X₀左邊即小于X0的業(yè)務(wù)量所對應(yīng)的總成本大于其所對應(yīng)的總銷售收入，即為虧損區(qū)，相反X。右邊即大于X。的業(yè)務(wù)量所對應(yīng)的總成本額小于其所對應(yīng)總銷售收入，即為盈利區(qū)。

 

　　由于量本利分析可以反映以上關(guān)系，因此它在確定型決策中的主要用途如下。

　　①在給定產(chǎn)品售價、固定成本和變動成本的條件下，可以確定生產(chǎn)或銷售多少產(chǎn)品(業(yè)務(wù)量)可以達到保本，即確定利潤為零的企業(yè)的銷售水平。由此也可確定在利潤確定的情況下的企業(yè)的銷售水平。

　　②在預(yù)計銷售量，售價、變動成本和固定成本已定的條件下，可以確定盈虧平衡點和預(yù)期利潤，從而確定企業(yè)經(jīng)營的安全程度。

　　③在銷售量、成本和目標(biāo)利潤已定的條件下，確定企業(yè)產(chǎn)品的售價。

　　④在銷售量、售價和目標(biāo)利潤已定的條件下，確定產(chǎn)品的變動成本和固定成本。

　　⑤還可以通過多種計算，解決決策中的安全生產(chǎn)管理問題。

　　二、風(fēng)險型決策方法

　　用于風(fēng)險型決策的數(shù)量分析方法很多，其中主要有期望值決策法、決策樹法、矩陣決策法等。盡管這些方法所采用的具體途徑不同，但它們的共同點就是要對決策問題中自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率進行科學(xué)估計，并在此基礎(chǔ)上計算各個方案的益損期望值，從而根據(jù)決策目標(biāo)進行方案的選擇。以下僅對期望值決策法和決策樹法進行簡要介紹。

　　1．期望值決策法

　　運用這種方法首先要根據(jù)決策問題所給定的資料列出益損矩陣表(見表18—1)。

 

　　設(shè)一個決策問題有m個方案：{A₁，A₂，…，Am。}＝A，每個方案實施時，可能遇到n個狀態(tài)：{θ₁，θ₂，…，θn}＝θ。各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(θ1)、P(θ2)，…P(θN)，記此概率集合為P＝{P₁，P₂，…Pn}。用決策A₁來對付狀態(tài)θ1出現(xiàn)時，所得到益損值aij…，其關(guān)系如表18—1所示。

　　其次，根據(jù)列出的益損矩陣表進行各個方案益損期望值的計算，其計算公式是：

 

　　式中  E(A_i)——第i方案的益損期望值；

　　…——第i方案在自然狀態(tài)θi的益損值；

　　Pi——自然狀態(tài)θi的可能發(fā)生概率。

　　最后，進行各種方案益損期望值的比較并按照決策目標(biāo)進行方案選擇。如果決策目標(biāo)是求損失小，則選益損期望值最小的方案，如果是求收益大，則選益損期望值最大的方案。

　　2．決策樹法

　　決策樹法實際是期望值法的另一種形式。這種方法是把決策問題的可能方案、每種方案的自然狀態(tài)及其概率、益損值等，按照一定的邏輯順序從左到右用一種樹形的圖形表示出來，然后計算各種方案的益損期望值，并通過比較逐漸“剪枝”，最后選定一種方案。

　　圖18—3是假設(shè)有兩種可供選擇方案，每種方案有兩種自然狀態(tài)的決策樹，其基本結(jié)構(gòu)和畫法如下：

 

　　圖18—3是單級決策或稱一級決策的決策樹結(jié)構(gòu)和畫法，在實際中還有二級決策、三級決策等多種決策。對于多級的決策問題也可采用決策樹的方法。如圖18—4是假設(shè)有兩種方案，每種方案有兩種自然狀態(tài)，同時每種方案又分為前后兩期考慮的決策樹。其基本結(jié)構(gòu)和畫法如圖18—4。

　　運用決策樹法，在根據(jù)決策問題畫出決策樹之后，就要進行各個方案分枝的益損期望值的計算。其計算方法與前述計算方法相同，只是如果是逐級決策則要從方向左逐級計算，逐級比較選擇，直至最后選出一種方案。

　　三、非確定型決策的方案

　　非確定型決策方法是指在對決策問題未來不能確定的情況下，通過對決策問題變化的各種因素分析，估計幾種可能發(fā)生的自然狀態(tài)，并計算各個方案在各種自然狀態(tài)下的益損值，然后按照一定的原則進行選擇的方法。

　　非確定型決策在對決策方案進行決策時，主要采取以下幾種方法。

 

　　1．樂觀法

　　樂觀法，也稱大中取大法。這種方法的思想基礎(chǔ)是對未來自然狀態(tài)指樂觀態(tài)度，因此著眼于最有利的結(jié)果，哪一種方案收益最大或損失最小就選哪一種方案。

　　2．悲觀法

　　悲觀法，也稱小中取大法。這種方法的思想基礎(chǔ)是不愿冒風(fēng)險，從而從保險和穩(wěn)妥的立場出發(fā)，著眼于收益和損失不能超過一定的限度，故從各個較低收益或較高損失的方案中，選取一個收益最高或損失最小的方案作為決策方案。運用這種方法，首先要把各方案中收益最小或損失最大的值求出來，然后再在這些值中進行選擇。

　　3．樂觀系數(shù)法

　　對于一個既不主張完全樂觀，又不主張完全悲觀的決策者，可將這兩種情況分別乘以一個系數(shù)。(0<a<1)，從而使樂觀方案與悲觀方案之間選一個比較穩(wěn)妥的引動方案。。稱為樂觀系數(shù)。其計算方法是：把各方案的最大效益值乘以a，最小效益值乘以(1—a)，然后求和。比較各方案此和數(shù)的大小，和數(shù)大的對應(yīng)的方案就是最佳方案。不難看出，當(dāng)。a＝1時，樂觀系數(shù)法就是樂觀法；當(dāng)a=O時，樂觀系數(shù)法就變成悲觀法。a取值的大小取決于安全管理決策者對決策問題抱樂觀與悲觀的程度。若0<a<1/2則表明決策者是傾向于悲觀的；若1/2<a<1則表明決策者是傾向于樂觀的；若a=1/2,則表明決策者對這種傾向性模棱兩可。

　　4．大中取小后悔值法

　　在某一種自然狀態(tài)出現(xiàn)時，就明確哪個方案是最佳的，知道最大收益值(或最小損失值)。如果安全決策者當(dāng)初并未采取這一對應(yīng)方案，而采取其他方案，就會感到后悔。最大收益值與所采取的方案的收益值之差，稱為后悔值。后悔值法就是按照這種分析方法，先找出各個方案的最大后悔值，然后選擇其中最小的所對應(yīng)的方案作為最佳方案。

　　上述處理非確定型決策問題的方法是分別從不同的標(biāo)準(zhǔn)作為評選方案的依據(jù)的。對于同一個決策問題，不同的評選標(biāo)準(zhǔn)會得出不同的結(jié)果。究竟是哪個方法好，用哪個方法進行決策更加合理，還需要企業(yè)安全管理決策者在實踐過程摸索，總結(jié)經(jīng)驗，提高判斷能力。