摘要 應用動量守恒原理，建立了U型過熱器、再熱器的理論模型，獲得了包括結構尺寸和流動因子的特征參數M。依據M，U型過熱器、再熱器流動可分為三種狀態，并依據實驗數據，提出了U型過熱器、再熱器流量均布設計的基本原則和提高方向。

    關鍵詞 過熱器 再熱器 流量均布 分支流

    符號表

    D-直箱直徑 f-摩擦系數 F-集箱橫截面 Fc-支管截面

    H-支管阻力系數 k-動量交換系數 L-集箱長度

    M-特征參數 ｎ-孔數 ｐ-集箱內靜壓 ｕ-支管流速

    ｗ-集箱內軸向速度 ｗo入口速度 ｗx任意ｘ點速度

    ｗc-孔出流帶出的軸向速度分量

    x-軸向坐標 (-流動密度 ((-壁面切應力

    上標：*-匯流

    1引言

    在大型電站鍋爐中，過熱器、再熱器并聯管組常使用U布置。這種U型過熱器、再熱器并聯管組的流量偏差，主要來自兩方面原因：煙氣側受熱偏差和蒸汽側水動力偏差。相對來說，煙氣側受熱偏差受到了研究者的普遍重視，而蒸汽側的研究卻相對較少[1]，成為近年來過熱器、再熱器超溫管爆管的主要原因之一。因此，在大型電站鍋爐設計中，U型布置的過熱器、再熱器的操作工況、經濟性、安全性等，在很大程度上取決于水動力計算方法的合理性。

    在過去的10多年里，過熱器、再熱器的水動力特性正逐漸受到研究者者的重視，已分別研究了分、匯流集箱內的流動機理。顯然，進一步的研究應考慮集箱的布置形式。但這方面的研究開始較晚，美國學者Baju-ra做了這方面開創性的工作。然而，Bajura的計算模型過于復雜，計算過程繁瑣，必須應用計算機計算。本文引入化工中的類似模型擴展應用于鍋爐過熱器、再熱器U型布置的計算。類似文獻，獲得了較簡單的、便于工程應用的計算結果。

    2理論類型

    U型布置的過熱器、再熱器通常有兩個集箱組成，如圖1所示。因此，理論模型的建立依賴于建立分流、匯流集箱的理論模型。在建立理論模型前，我們先做以下假設：(1)分流、匯流集箱內流體流動是一維、不可壓的；(2)集箱是等截面；(3)各支管間的間距相等，并且各支管是等截面、等長度的；(4)在分流集箱中，流體在入口處速度最大，在封閉處速度為零；而在匯流集箱中，正好相反。

    2.1分流集箱

    取如圖2所示支管附近微遠控制體，并按質量和動量守恒建立方程組。

    圖2（略）分流集箱微元控制體

    (1)質量守恒

    (F(=(F((+(dw/dx)dx)+(Fcu

    即：u=-FL/Fcn dw/dx (1)

    其中，dx=L/n

    (2)動量守恒

    軸向流體動量增加是軸向各力作用的結果，在微元控制體上，動量平衡：

    (F-((+(d(/dx)dx)F(((Ddx=(F((+(dw/dx)dx)2-(F(2+(Fcu(c

    對圓截面集箱，管壁摩擦力((((=((((2/8)，忽略dx的高階微量，方程簡化為：

    1/(d(/dx+(/2D(2+2(dw/dx+Fcu/FLu(c=0 (2)

    (c表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(c可表示為：

    (c=(2-2k)( (3)

    在鍋爐設計中，k常稱為動量交換系數。

    將方程(1)和(3)代入方程(2)，動量方程化簡為：

    1/(d(/dx+(/2D(2+2k(dw/dx=0 (4)

    2.2匯流集箱

    取如圖3所示支管接頭附近微元控制體。

    圖3匯流集箱微元控制體

    (1)質量守恒

    (F*(*=(F*((*+(dw/dx)dx)+(F*cu

    令dx=L/n，上式解得：

    u=F*L/F(c dw*/dx (5)

    (2)動量守恒

    軸向流體動量增量是軸向各力作用的結果，在微元控制體上，作用著靜壓力和壁面摩擦力。按動量守恒可得：

    p*F*-(p*+(d(*/dx)dx)F*+(*((D*dx=(F*((*+(dw*/dx)dx)2-(F*(*2+(Fcu(*c

    對圓截面多孔管，管壁摩擦力

    (*(=(*(((*2/8)，忽略dx的高階微量，方程簡化為：

    1/(d(*/dx-((*/2D*)2(*+dw*/dx+(Fcn/F*L)u(*c=0 (6)

    (c*表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(c*可表示為：

    (*c=(2-2k*)(*(7)

    在鍋爐設計中，k*常稱為動量交換系數。

    將方程(5)和(7)代入方程(6)，動量方程化簡為：

    1/(d(*/dx-((*/2D*)(*2+2k*(*dw*/dx=0(8)

    由方程(1)和方程(5)，可得：

    (*=(F/F*)(

    (3)支管方程

    p-p*=H(u2/2 (10)

    由方程(4)減去方程(8)，可得：

    1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2](2-[2k*(F/F*)2-2k](dw/dx=0 (11)

    將方程(1)代入方程(10)，得：

    p-p*=1/2H(FL/Fcn)2(dw/dx)2n(12)

    引入無量綱變量：

    P=p/((20,W=(/(0,U=u/(0,X=(/L

    代入方程(11)和(12)，可得無量鋼方程組：

    1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2]W2-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/dX=0 (13)

    p-p*=1/2H(F/Fcn)2(dW/dX)2 (14)

    3方程組的求穩

    對鍋爐過熱器、再熱器集箱，集箱長度相等集箱直徑并不大，其摩擦作用相對于動量作用很小，所以，忽略摩擦項不會產生明顯的誤差。因此，方程(13)化為：

    d(p-p*)/dX-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/Dx=0 (15)

    把方程(14)代入方程(15)，我們可獲得兩個常微分方程：